Question

麻烦帮忙解一下这道题，过程请详细，谢谢

Answer 1

第一问就是三角函数化简：
f(x)=sqrt(3)*sinwx*coswx+(sinwx)^2-1/2
=(sqrt(3)/2)sin2wx+(1/2)*(1-cos2wx)-1/2
=(sqrt(3)/2)sin2wx-(1/2)*cos2wx
=sin(2wx-pi/6)
周期=2pi/2w=pi
所以w=1
第二问是解三角形：
f(C)=1
C=pi/3
a+b=3
a^2+b^2+2ab=9 所以 a^2+b^2=9-2ab
c^2=a^2+b^c-2abcosC 有 c^2=9-2ab-2abcosC 且 cosC=1/2
得到ab=2
面积S=(1/2)absinC=sqrt(3)/2