Question

排列组合问题

袋中有七个球，五白两黑，每次取一个，记录颜色后放回，连续抽取七次。求没有连续抽到三个及以上相同颜色球的概率

Answer 1

第一个是白球：有以下21种情形：
（1）3白4黑（6种）：
白白黑黑白黑黑 白黑白黑白黑黑 白黑白黑黑白黑 白黑黑白白黑黑 白黑黑白黑白黑
白黑黑白黑黑白
6*5^3*2^4=12000 　黑白互易6*2^3*5^4=30000
（2）4白3黑（12种）：
白白黑白白黑黑 白白黑白黑白黑 白白黑白黑黑白 白白黑黑白白黑 白白黑黑白黑白
白黑白白黑白黑 白黑白白黑黑白 白黑白黑白白黑 白黑白黑白黑白 白黑白黑黑白白
白黑黑白白黑白 白黑黑白黑白白
12*5^4*2^3=60000 　黑白互易12*2^4*5^3＝24000
（3）5白2黑（3种）：
白白黑白白黑白 白白黑白黑白白 白黑白白黑白白
3*5^5*2^2=37500 　黑白互易3*2^5*5^2＝2400
没有连续有三个同色球的 情形有：12000 +30000+60000+24000+37500+2400＝165900 种
总的可能出现情形有：7^7=823543 种
所要求的概率为：P＝165900/823543=23700 /117649 =0.201446676

Answer 2

这么理解
把三男先绑在一起
把三女也绑在一起
这样，就有2种组合
然后三男，有P33排列方式
即：3×2×1=6种
三女也是一样
所以，最后答案为
2×6×6=72种

追问

您看题了么？

Answer 3

那就是1-抽到三个同色球的概率，1-(5/7)³-(2/7)³

追问

¿¿¿