求解答！这道数学题怎么做？要详细过程 谢谢🙏🏻
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∫xe^(-2x)dx
=-1/2∫xe^(-2x)d(-2x)
=-1/2∫xde^(-2x)
=-1/2xe^(-2x)+1/2∫e^(-2x)dx
=-1/2xe^(-2x)-1/4∫e^(-2x)d(-2x)
=-1/2xe^(-2x)-1/4e^(-2x)+C
=-1/2∫xe^(-2x)d(-2x)
=-1/2∫xde^(-2x)
=-1/2xe^(-2x)+1/2∫e^(-2x)dx
=-1/2xe^(-2x)-1/4∫e^(-2x)d(-2x)
=-1/2xe^(-2x)-1/4e^(-2x)+C
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用分部积分
原式=∫(-1/2)xe^(-2x)d(-2x)
=∫(-1/2)xde^(-2x)
=(-1/2)xe^(-2x)-∫(-1/2)e^(-2x)dx
=(-1/2)xe^(-2x)+(1/4)e^(-2x)+C
原式=∫(-1/2)xe^(-2x)d(-2x)
=∫(-1/2)xde^(-2x)
=(-1/2)xe^(-2x)-∫(-1/2)e^(-2x)dx
=(-1/2)xe^(-2x)+(1/4)e^(-2x)+C
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