Question

已知质点运动的参数方程求在极坐标系轨道方程和直角坐标系中的轨道方程？

已知质点运动的参数方程为y=bt,θ=at,其中a,b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为多少？在直角坐标系中的轨道方程式有是多少？

Answer 1

已知质点运动的参数方程为y=bt,x=at,其中a≠0，a,b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为多少？在直角坐标系中的轨道方程式有是多少？(改题了)
解：消去t,得y=bx/a,为在直角坐标系中的轨道方程。
把x=pcosθ,y=psinθ代入上式得sinθ=bcosθ/a,为在极坐标系中的轨道方程。