Question

数学题，难倒我了，求大神帮忙。

初中八年级题目，求大神解答。

Answer 1

请看下面，关键是证明△AEF是等腰三角形，点击放大：

这个图也成立：

Answer 2

解：∵AB=AC=19,∴∠ABC=∠ACB=45°。
又∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC=90°，
所以∠ECD=∠ACE=45°，
在AC上截取CF,使CD=CF=5,连接EF，此时易证▲ECD≌▲EFC，
所以∠FEC=∠DEC,又因为∠CED=1/2 ∠BAE,设角CED=α，则∠AEF=45°+α，∠AFE=45°+α，
所以AE=AF=19-5=14
金坛图远教育

Answer 3

楼下回答正确

具体过程如下：

Answer 4

在AC上截取CF=CD，易证EFC与EDC全等、AE=AF
所以AE=19-5=14

追问

两个小三角形全等，怎么证明AE=AF

追答

硬算，都等于45+BAE/2

Answer 5

这道题用到了高中学习的正弦定理

a/sinA=b/sin B=c/sin C

做EF垂直于AC交AC与F
请看一下图片中的解释

如果看明白了，帮忙点个赞吧！