一道高数题,麻烦大家帮我解答一下,谢谢 20

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vdakulav
2020-04-02 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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分析,本题考察全微分的定义
解:
全微分的充要条件是全增量存在
根据条件,只需判断全增量Δf=o(ρ)是是否是ρ的高阶无穷小即可!
A,根据定义,只有偏导存在且连续,才存在偏微分,因此,A错!
B,另Δx=Δy和Δx=1/Δy,结果不一致,B错
C,原式→∞,C错
D,0≤该式≤ρ²,根据夹逼准则,该式→0,选D
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