上海观启智能科技有限公司致力于打造一体化技术，我们为住宅和楼宇打造的自动化和控制解决方案，能够帮助用户实现一键式环境控制，这一解决方案集成了影音、照明、遮阳。T、安防、建筑管理系统(BMS)和HVAC等系统，可以为用户提供更高的舒适度、便利性和安全性，我们的设计宗旨是将所有产品整合为一个完整的系统，协同作业，用户可以在同一平台上实现对所有产品的监测、管理和控制。
观启，不但制造产品，还为楼主和住宅打造自动化和控制解决方案，我们在设计和制造所有产品时，均确保它们可以作为一个完整的系统协同工作，而不是将不相关的要件收集在一个
技术孤岛中。我们的解决方案降低了成本并提升了效率，同时提供更高的舒适度、方便性和安全性。楼宇和住宅中现代科技应用性正在快速增长和变化，显著的变化是如今不论是音 频、视频、语音、数据、照明、安防、数字标牌、建筑管理系统(BMS)、遮阳及加热和 制冷系统均建立在网络上，然而，这些技术的设计和实施通常都是单独进行的。因此，它们各自在单独的平台上运行，使用家在操作上带来了多层次的复杂性和低效率。观启开发的技术可以将楼宇和住宅中所有独立的系统和设备整合到单一开放平台,上，这样它们就能实现智能通信和协作，我们提供快速的解:决方案，协助您消除 过往的烦恼，现在您只需透过一个平台，并利用触摸屏谣控器和智能设备便可随时随地进行监视、管理和控制。
第一个角度，也就是书本上的定义，矩阵中的任意一个r阶子式不为0，且任意的r+1阶子式为0，则阶数r就叫作该矩阵的秩。
对一个矩阵，存在某个r阶行列式，值不为0，这个r阶行列式就是对一个矩阵你画r条横线，r条竖线，这个横竖线交叉的元素构成了一个新的数表，这个数表的行列式就叫作这个矩阵的r阶子式。
第二个角度，如果我们把矩阵进行初等行变换，将矩阵变换为一个行阶梯形矩阵后，那么行阶梯形矩阵的非0行就是这个矩阵的秩。这是通过运算的角度来给出的矩阵的秩的定义，对矩阵进行初等行变换后得到的行阶梯形矩阵的非0行的个数。
第三个角度，是从线性方程组的角度来给出的，我们可以把秩理解为一种约束，因为方程我们就可以理解为约束，当我们把矩阵看成齐次线性方程组的系数的时候，矩阵的秩就是这个方程组里真正存在的方程的个数。
虽然写出了很多个方程，但有一些是没有用的，可以由其他方程来表示的，这些没用的消去之后剩下的真正的约束的个数就是这个矩阵的秩。
第四个角度，将矩阵看成由一个个向量放在一起拼成的，这个秩就是向量组中独立的向量的个数，其实和上述方程组的角度是差不多的。
扩展资料
定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。
定理：初等变换不改变矩阵的秩。
定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。
定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};
引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。
当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。
当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。
参考资料来源：百度百科-矩阵的秩
观启智能
2025-03-10 广告
将其进行初等列变换后，非零列的个数叫列秩
矩阵的秩是方阵经过初等行变换或者列变换后的行秩或列秩
1. 用向量组的秩定义
矩阵的秩 = 行向量组的秩 = 列向量组的秩
2. 用非零子式定义
矩阵的秩等于矩阵的最高阶非零子式的阶
单纯计算矩阵的秩时, 可用初等行变换把矩阵化成梯形
梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩
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