Question

关于多元微分学，对x求导有时候z看作常数，有时候z又要对x求偏导，或许我的描述有误，就是分不清两种

Answer 1

当x，y，z都是变量的时候，对x求导把z看作常数，比如f(x)＝3x+2y+z，对x求偏导等于3，当z是一个含有变量x的函数时，对x求导时，z又要对x求偏导，比如隐函数求导，已知sinz+cosx+tany＝0，而且x和y是变量，z是x和y的函数，那么对x求偏导数就是(cosz)·(z对x求偏导)-sinx＝0，所以z对x求偏导＝（sinx）/(cosz)

追问

下面这个z为什么不用求偏导

追答

方程和函数要分清楚

Answer 2

其实很简单的，你说的这种情况，假设对z求导，如果x或者y没有个z有直接的联系就是常数求导就为零当然就不用求了，但是如果是简单点的zx或者x的z次方之类的当然就要对z进行求导啦

追问

这个z和x、y算直接联系吗

追答

刚看到，你这个是对的，就这个做题思路

我高数书都扔了，你回头又不会的话发给我，我替你看一下