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分享一种解法。设I=∫(0,π/2)cos³tdt/(sin³t+cos³t)①。
再令t=π/2-α，∴I=∫(0,π/2)cos³αdα/(sin³α+cos³α)②。有①+②，有2I=∫(0,π/2)dt=π/2。
∴原式=I=π/4。
供参考。
再令t=π/2-α，∴I=∫(0,π/2)cos³αdα/(sin³α+cos³α)②。有①+②，有2I=∫(0,π/2)dt=π/2。
∴原式=I=π/4。
供参考。
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