Question

请问这道题怎么写，请写出过程

Answer 1

（1）二次函数的顶点式，y=a（x-x0）十y0=a(x十1)²十4
其中(x0,y0)是抛物线顶点。
B（-2,3）代入：
3=a(-2十1)²十4=a十4，a=-1
y=-（x十1）²十4
=-x²-2x十3

追问

你好，请问下面两题呢

追答

(2)OB方程，y=-3x/2，3x十2y=0
MN最大时，M距OB最远，设M（xm，ym），在OB上方，ym≥-3xm/2

M(xm，-xm²-2xm十3)到OB的距离d=
[3xm十2(-xm²-2xm十3)]/√（3²十2²）
=(-2xm²-xm十6)/√13
xm=-b/2a=-（-1）/2(-2)
=-1/4时，MN最大。

ym=-（-1/4）²-2(-1/4)十3
=-1/16十1/2十3
=7/16十3
=55/16
xn=-2y/3=-2（55/16）/3
=-55/24
MN=-1/4-(-55/24)
=-6/24十55/24
=49/24

ΔOMN直角时，M就是抛物线与y轴的交点。

（3）求出C.D坐标，写直线方程，求交点坐标。

Answer 2

解：（1）二次函数顶点式坐标为y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a其顶点坐标为（-b/2a, (4ac-b²)/4a）
将顶点坐标A（-1,4）代入得到方程为y=a(x+1)2+4
又B（-2，3）点在抛物线上，可得a(-2+1)2+4=3 解得：a=-1
该抛物线函数表达式为y=-(x+1)2+4=-x2-2x+3