Question

定积分物理应用？

如图。铅笔为答案。请问2是怎么来的？圆的面积不就是派r的平方吗

Answer 1

考虑内半径为r，外半径r+dr的圆带，其面积为周长*宽度，即2πrdr，把这个积分起来就是半径为r的圆面面积。

追问

您好，请问圆环面积为什么是内圆环周长x宽度，而不是大圆环面积-内圆环面积呢

追答

一样的结果，你算一下就知道啦，会有一项dr*dr，这一项相对于dr是高阶小量，直接扔掉

这个其实是高等数学的内容，宽度是dr，可以认为是无穷小，圆带面积跟矩形面积相等。

追问

哦哦～ 不知道可以直接扔掉 谢谢啦

追答

不客气。