Question

求极限lim[1+2+3+....+(n-1)]/n^2当n趋于无穷时的极限值

谢谢

Answer 1

∵1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2，
∴lim(n→∞)[1+2+……+(n-1)]/n²=lim(n→∞)[n(n-1)/2]/n²=(1/2)-lim(n→∞)1/(2n)=1/2。
供参考。