求定积分sin^2x/(1+sin^4x)

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解题过程如下:

原式=sin^2x/(1+sin^4x)

=∫1/(1+sin^4 x)dsin^2x

=arctansin^2x+C

性质:

定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

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2020-09-15 · TA获得超过7241个赞
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原式=∫1/(1+sin^4 x)dsin^2x=arctansin^2x+C


定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。


定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上,我们用等差级数分点,即相邻两端点的间距

是相等的。但是必须指出,即使不相等,积分值仍然相同。

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fin3574
高粉答主

2018-11-20 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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如图所示:

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