Question

六年级下数学题 高分悬赏！！！（要过程）

1、3个不同自然数中，至少有2个数的合是偶数。为什么？

2、某班同学参见一次数学竞赛，试卷满分是30分。为了保证至少有2人的得分是一样（得分都是偶数），该班至少得有几人参赛？

3、29个同学乘5只船游西湖，至少有几个同学坐在同一个船里？为什么？

4、老师把125本书分给5（2）班学生，如果其中至少有1人分到4本书，那么，这个班最多有多少人？

5、有5个小朋友，没人都从装有许多黑白围棋的布袋中任意摸出3颗棋子。这5人中至少有几个小朋友摸出的棋子的颜色配组是一样的？为什么？

Answer 1

1. 应为奇数加奇数=偶数 偶数加偶数=偶数 3个不同的数中要么全是偶数，或全是基数，或者有2个奇数，或2个偶数
2. 应该有32个人，假如有31个人都考不同的分数（0-30——31个数）那么第32个人，无论考什么分数，都必须和其他中的一个一样了。
3. 5个人，应为29/5=5......4 所以是5个人
4. （125-4）/1=121 121+1=122（人） 最多41人 假如只有一个4本书，那么就还剩下121本书，剩下的一人一本，就是121个人，加上先前的1个人就是122个人了。
5. 至少2个人。 应为摸出来的，1.全黑 2.全白 3.2黑1白 4.2白1黑
只有4种，所以第5个人无论如何都和他们中的一个一样了

Answer 2

1:3个数中肯定至少有2奇数或2偶数，2奇数和为偶数，2偶数和也为偶数
2：0－30共16个偶数，所以抽屉原理得至少17人
3：抽屉原理得6人（其实这题有问题）
4：（125－1）除以3得41余1所以最多41人
5：2人，因为3颗棋子有4种颜色搭配，抽屉原理得2人

Answer 3

1. 应为奇数加奇数=偶数 偶数加偶数=偶数 3个不同的数中要么全是偶数，或全是基数，或者有2个奇数，或2个偶数
2. 应该有32个人，假如有31个人都考不同的分数（0-30——31个数）那么第32个人，无论考什么分数，都必须和其他中的一个一样了。
3. 5个人，应为29/5=5......4 所以是5个人
4：（125－1）除以3得41余1所以最多41人
5：2人，因为3颗棋子有4种颜色搭配，抽屉原理得2人

Answer 4

1.三个自然数的可能性：（1代表奇数，0代表偶数）
111， 101， 001， 000
1+1=0 1+1=0 0+0=0 0+0=0
2. 1~30中有偶数15个——共有15种可能
15+1=16.
3. 29/5=5.8人≈6人 （要最多的那个吗？？ 或者答5）.
4.
5. 1代表黑棋，0代表白棋
111， 101， 001， 000
共4种可能
4+1=5人 5=5 答：1人.

Answer 5

1.列举法吧
设第一个数为a，第二个数为b，第三个数为c
①a为奇数，b为奇数，c任意
②a为奇数，b为偶数，c任意（因为a+c或a+b有一个为偶数）
③a为偶数，b为偶数，c任意
④a为偶数，b为奇数，c任意（同②）

2.
30/2+1+1=17(因为0~30共有16个数，至少有一个重复，即17人即可)

3.（没有说明每条船的最大容量）

4.（还是有问题）既然是最大人数，那就令只有一人分到4本书，其他人一本，则有125-4+1=122人

5.因为结果只有四种：三白、三黑、两百一黑、两黑一白，所以至少有两个人一样

Answer 6

1. 应为奇数加奇数=偶数 偶数加偶数=偶数 3个不同的数中要么全是偶数，或全是基数，或者有2个奇数，或2个偶数
2.0－30共16个偶数，所以抽屉原理得至少17人
3.6个吧 （不能确定）
4：（125－1）除以3得41余1所以最多41人
5. 至少2个人。 应为摸出来的，1.全黑 2.全白 3.2黑1白 4.2白1黑
只有4种，所以第5个人无论如何都和他们中的一个一样了