Question

高等函数间断点问题？

f(x)=arcsin(x-1)/(x^2-1),则x=1是f(x)的____间断点，如题，怎么求左右极限？

Answer 1

是第一类间断点中的可去间断点，因为左右极限相等。

求极限的话，是需要分别计算左极限和右极限的（x从左边/右边趋向于1）。因为这题左极限等于右极限，所以我简单写了，把x²-1用平方差公式打开，约分掉x-1，就能算出极限值了。

题主如果想更挖一下左极限右极限不同的话，可以想一下符号函数sgn（x）在0处是什么类型的间断点（是跳跃间断点，这时的左右极限不相等的）