高等函数间断点问题?

f(x)=arcsin(x-1)/(x^2-1),则x=1是f(x)的____间断点,如题,怎么求左右极限?... f(x)=arcsin(x-1)/(x^2-1),则x=1是f(x)的____间断点,如题,怎么求左右极限? 展开
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Banehallow狼人
2020-02-26 · TA获得超过5039个赞
知道大有可为答主
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是第一类间断点中的可去间断点,因为左右极限相等。

求极限的话,是需要分别计算左极限和右极限的(x从左边/右边趋向于1)。因为这题左极限等于右极限,所以我简单写了,把x²-1用平方差公式打开,约分掉x-1,就能算出极限值了。

题主如果想更挖一下左极限右极限不同的话,可以想一下符号函数sgn(x)在0处是什么类型的间断点(是跳跃间断点,这时的左右极限不相等的)

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