求微分方程xy'-ylny=0的通解， 要解题过程，不要小袁、作业帮搜出来的答案
2个回答
展开全部
简单计算一下即可，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
过程如下请参考
xy'-ylny=0
xy'=ylny
dy/(ylny)=dx/x
d(lny)/lny=dx/x
两边同时积分得
ln(lny)=lnx+a
其中a为常数
所以
lny=bx
其中b为正数（b=e^a）
所以
y=c*e^x
其中c为正数（c=e^b）
xy'-ylny=0
xy'=ylny
dy/(ylny)=dx/x
d(lny)/lny=dx/x
两边同时积分得
ln(lny)=lnx+a
其中a为常数
所以
lny=bx
其中b为正数（b=e^a）
所以
y=c*e^x
其中c为正数（c=e^b）
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
