Question

求函数的极值

第三五两题

Answer 1

求函数的极值：

③。f(x)=2x³-6x²-18x+10;

解：令f'(x)=6x²-12x-18=6(x²-2x-3)=6(x+1)(x-3)=0;

得驻点 x₁=-1；x₂=3；x₁是极大点；x₂是极小点;

极大值f(x)=f(-1)=-2-6+18+10=20;   极小值f(x)=f(3)=54-54-54+10=-44;

故得唯一驻点x=2(极大点)；极大值f(x)=f(2)=3; 

另外，x=3时f'(3)不存在，故x=3是尖点，也是极值点(极小点)，极小值f(x)=f(3)=0；

x→-∞limf(x)=-∞；x→+∞limf(x)=+∞；其图像如下：

Answer 2

先求函数的导数，在f'(x)=0的点，就是函数的极值点。

Answer 3

Answer 4

最小值2最大值0

Answer 5

不动