求解这个不定积分
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分开，后部分换元法
原式=∫sinxdx-1/3.∫sin²x.sinxdx
=∫sinxdx-1/3.∫(1-cos²x)sinxdⅹ
=∫sinxdx-1/3.∫sinxdx+1/3.∫cos²xsinxdx
=2/3.∫sinxdx-1/3.∫cos²xdcosx
=-2/3.cosx-1/9.cos³x+C
原式=∫sinxdx-1/3.∫sin²x.sinxdx
=∫sinxdx-1/3.∫(1-cos²x)sinxdⅹ
=∫sinxdx-1/3.∫sinxdx+1/3.∫cos²xsinxdx
=2/3.∫sinxdx-1/3.∫cos²xdcosx
=-2/3.cosx-1/9.cos³x+C
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∫(sinx-⅓sin³x)dx
=∫[sinx-⅓sinx·(1-cos²x)]dx
=∫(⅔sinx+⅓sinxcos²x)dx
=∫⅔sinxdx+∫⅓sinxcos²xdx
=∫⅔sinxdx-∫⅓cos²xd(cosx)
=-⅔cosx-(1/9)cos³x
=(-1/9)(cos²x+6)cosx+C
=∫[sinx-⅓sinx·(1-cos²x)]dx
=∫(⅔sinx+⅓sinxcos²x)dx
=∫⅔sinxdx+∫⅓sinxcos²xdx
=∫⅔sinxdx-∫⅓cos²xd(cosx)
=-⅔cosx-(1/9)cos³x
=(-1/9)(cos²x+6)cosx+C
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