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(1)
∫xsinxdx
=∫xd(-cosx)
=-∫xd(cosx)
=-xcosx+∫cosxdx
=-xcosx+sinx+C
(2)
∫xe⁻ˣdx
=-∫xd(e⁻ˣ)
=-xe⁻ˣ+∫e⁻ˣdx
=-xe⁻ˣ-∫e⁻ˣd(-x)
=-xe⁻ˣ-e⁻ˣ+C
=-(x+1)e⁻ˣ+C
∫xsinxdx
=∫xd(-cosx)
=-∫xd(cosx)
=-xcosx+∫cosxdx
=-xcosx+sinx+C
(2)
∫xe⁻ˣdx
=-∫xd(e⁻ˣ)
=-xe⁻ˣ+∫e⁻ˣdx
=-xe⁻ˣ-∫e⁻ˣd(-x)
=-xe⁻ˣ-e⁻ˣ+C
=-(x+1)e⁻ˣ+C
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