Question

1mol理想气体经一等压过程后，温度变为原来的2倍，该气体的摩尔定压热容为Cp,m，

1mol理想气体经一等压过程后，温度变为原来的2倍，该气体的摩尔定压热容为Cp,m，求此过程中熵的增量

Answer 1

Cp,m恒大于CV,m（可以用热力学关系证明），但仅对理想气体有Cp,m-CV,m=R。

反应的摩尔定压热容差应该是指符合反应计量关系的生成物的平均摩尔定压热容与反应物的平均摩尔定压热容之差吧。如不做这样的理解，恐怕没有恰当的理解了。

设反应为aA+bB=gG+hH，反应物的摩尔比为a：b，完全转化为产物，产物摩尔比为g：h。则产物的摩尔定压热容：
Cp,m2=(gCp,m,G+hCp,m,H)/(g+h)=[g(CV,m,G+R)+h(CV,m,H+R)]/(g+h)=CV,m2+R。
反应物的摩尔定压热容：
Cp,m1=(aCp,m,A+bCp,m,B)/(a+b)=[a(CV,m,A+R)+b(CV,m,B+R)]/(a+b)=CV,m1+R
所以摩尔定压热容差Cp,m2-Cp,m1=CV,m2-CV,m1。前者大于零，后者必大于零。

如果反应物、产物不符合化学计量比，同样可证明关系同上，但反应前后组成必须恒定才可比较。