Question

求助有关于对数计算的问题？

1/n+1-ln(n+1)+lnn 怎么等于1/n+1-ln(1+1/n)的 本人不会对数的计算，麻烦写出详细的运算过程，多谢了！！

Answer 1

对数公式
ln（MN）=lnM+lnN
ln（M/N）=lnM-lnN
公式逆应用
-ln（n+1）+lnn
=-[In(n+1)-Inn]
=-ln[(n+1)/n]
=-In[1+1/n]

追问

谢谢您的解答，我想问一下，提取那个负号，里面的对数不用取倒数吗？我记得有一个性质是logc底a/b=-logc底b/a ，这个不用变成ln1/n+1 和 ln1/n吗，再麻烦一下，给我讲一下，然后采纳了

追答

你说的对数性质没错，但这里并没有用到，只是用了添括号法则，括号前面是负号，里面的每一项都变号

Answer 2

ln（n+1）-lnn
=ln[（n+1）/n]
=ln(1+1/n)
所以
原式=1/n+1-[ln（n+1）-lnn]
=1/n+1-ln(1+1/n)

Answer 3

lna+lnb = ln(a.b)
lna - lnb = ln(a/b)
-ln(n+1)+lnn
=lnn -ln(n+1)
=ln[n/(n+1)]

追问

感谢您的帮助，我的答案上给的是结果是-ln(1+1/n)这是怎么算做的

追答

ln[n/(n+1)]
=-ln[(n+1)/n]
=-ln( 1+ 1/n)