设向量a=（2,3），向量b=（-1,1），向量c=（0，-4） 求丨向量a+2向量b丨
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设向量a=xb+yc
a=x(3,1)+y(-2,3)
=(3x-2y,x+3y)
即3x-2y=10
x+3y=-4
解得x=2
,y=-2
所以c=2b-2c
因为3x3-1x(-2)=11不等于0
所以向量b与向量c不共线。
则向量b,c可以作为同一平面内的所有向量的一组基底
a=x(3,1)+y(-2,3)
=(3x-2y,x+3y)
即3x-2y=10
x+3y=-4
解得x=2
,y=-2
所以c=2b-2c
因为3x3-1x(-2)=11不等于0
所以向量b与向量c不共线。
则向量b,c可以作为同一平面内的所有向量的一组基底
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