Question

MAtlab 多项式的乘法实际上是多项式系数向量间的卷积运算？

Answer 1

:p=[1
2
3],q=[1
1]是两个向量，p和q的卷积如下：
把p的元素作为一个多项式的系数，多项式按升幂（或降幂）排列，比如就按升幂吧，写出对应的多项式：1+2x+3x^2;同样的，把q的元素也作为多项式的系数按升幂排列，写出对应的多项式：1+x。
卷积就是“两个多项式相乘取系数”。
（1+2x+3x^2）×（1+x）=1+3x+5x^2+3x^3
所以p和q卷积的结果就是[1
3
5
3]。
记住，当确定是用升幂或是降幂排列后，下面也都要按这个方式排列，否则结果是不对的。
你也可以用matlab试试
p=[1
2
3]
q=[1
1]
conv(p,q)
看看和计算的结果是否相同。

Answer 2

本质上是一样的。
向量卷积和多项式函数间的卷积从算法这个角度上，是一样的，所以都是conv函数。
多项式函数的系数，其实就是一个向量。
补充问题：
向量卷积就是离散信号的卷积，看任意一本《信号与系统》的书就可以。
y(n)=∑x(m)h(n-m)
(求和变量为m)