Question

高数极限问题,证明:若limnbsp;x→∞(1+1/x)^x=enbsp;那么nbsp;limnbsp;x→∞(1-1/x)^x=e^-1

Answer 1

因为nbsp;limnbsp;x→∞(1+1/x)^x=e将X用-X代替，那么-X→∞，可得limnbsp;x→∞(1-1/x)^-x=e,则limnbsp;x→∞(1-1/x)^x=[limnbsp;x→∞(1-1/x)^-x]^-1=e^-1即得证。