Question

如何用C++编程阶乘尾数零的个数,N!末尾有多少个零

Answer 1

为了解决这个问题，必须首先从数学上分析在N!结果值的末尾产生零的条件。不难看出：一个整数若含有一个因子5，则必然会在求N!时产生一个零。因此问题转化为求1到N这N个整数中包含了多少个因子5。若整数N能被25整除，则N包含2个因子5；若整数N能被5整除，则N包含1
个因子5。
*程序说明与注释
#include
using
namespace
std;
int
main()
{
long
a,count
=0;
for(a=5;a<=N;a+=5)
//循环从5开始，以5的倍数为步长，考察整数
{
++count;
//若为5的倍数，计数器加1
if(!(a%25))
++count;
//若为25的倍数，计数器再加1
}
cout<<"The
number
of
0
in
the
end
of
N!
is:"<
return
0;
}

Answer 2

#include
using
namespace
std;
int
main()
{
int
n,c=0;
cout<<"please
input
n"<
cin>>n;
while(n!=0)
{
n/=5;
c+=n;
}
cout<<"the
number
of
zero
is
"<
return
0;
}
统计1-n中所有数含有因子5的个数之和，因为只有2和5相乘才会得到一个0，而因子2出现的次数远比5多，所以5的个数决定了0的个数
ps:楼上好像不对，如果125呢，有3个5，625呢。。。你好像都没考虑

Answer 3

tian20090730
的思路很正确，完全同意！但他的代码似乎有些问题。
看看我的代码吧，这个应该是正解了。采纳吧，嘿嘿。
#include
using
namespace
std;
int
main()
{
int
n;
cin
>>
n;
int
factor5_count
=
0;
//
查找第一个能被5整除的数字，也就是含有5因子的数字。
while
(n
%
5
!=
0)
{
n
--;
}
while
(n
>
0)
{
//
对每一个含有5因子的数字，进一步计算含有几个5因子
int
tmp
=
n;
while
(tmp
%
5
==
0)
{
factor5_count
++;
tmp
/=
5;
}
//
跳到下一个5的倍数处理
n
-=
5;
}
cout
<<
factor5_count
<<
endl;
return
0;
}