在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cosA/cosB=-a/b+2c

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丛乐芸愈澍
2019-03-30 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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解:由正弦定理,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,所以cosA/cosB=-a/(b+2c)=-sinA/(sinB+2sinC),
-sinAcosB=cosAsinB+2cosAsinC,
sin(A+B)+2cosAsinC=0,
sinC+2cosAsinC=0,
sinC(1+2cosA)=0,
因为A、B、C为三角形的内角,sinC不等于0,所以1+2cosA=0,cosA=-1/2,
A=120°
后面求的是
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
sinBsinC=-(cos60°-cos(B-C))/2
显然B=C取最大值=30°
sinBsinC=1/2*1/2=1/4
【数学之美】很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(∩_∩)O~
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