Question

被除数加除数加商的和是350，问被除数除数和商各是多少

Answer 1

设除数和商是x和y，被除数是xy。
x+y+xy=350且x、y都是整数。
y（x+1）=350-x
也就是说350-x能被x+1整除。
试算x=1,349不能被2整除。
x=2,348/3=116，可以。x=2，y=116，xy=232。
x=3,347不能被4整除。（显然x为奇数时都不可能，以后不试算奇数了）
x=4,346不能被5整除。
x=6,344不能被7整除。
x=8，342/9=38。x=8，y=38，xy=304。
x=10,340不能被11整除。
x=12,338/13=26。x=12，y=26，xy=312。
x=14,336不能被15整除。
x=16,334不能被17整除。
x=18,332不能被19整除。
由于本题目中被除数和除数是等价的，即可以互换的。而332/19已经小于18，所以之后的数字不必验算。
答案是以上三组在加上x和y互换后的三组，共6组。