Question

已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方-(m+1)x+m=0

Answer 1

已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m=0
当m为何值时，方程有两个实数根？
解：只需其判别式为非负数即可，则：
△=[-2(m+1)]²-4m
=4(m+1)²-4m
=4(m²+2m+1)-4m
=4m²+4m+4
=(4m²+4m+1)+3
=(2m+1)²+3
不论m为任何实数，都有(2m+1)²≥0，则(2m+1)²+3>0，
所以，不论m取任何实数，原方程都有两个不相等实数根。