Question

高数定积分和不定积分有什么区别

Answer 1

定义不同：不定积分的定义是求连续函数的所有原函数。定积分的定义是和式的极限，几何意义是曲线与直线x=a，x=b，y=0所围成的曲边梯形的面积。
微积分基本公式（牛顿-莱布尼兹公式）表明，一个连续函数在区间
[a,b]
上的定积分等于其任意一个原函数在区间
[a,b]
上的增量。此公式将定积分问题转化为求原函数的问题，是连接不定积分与定积分的桥梁，沟通了微分学与积分学之间的关系。
结果不同：不定积分的结果是原函数族，通常表现为带有积分常数
C。定积分则是以求不定积分的方法求得原函数，再计算出在积分上下限之间的增量，结果通常是一个数值。