Question

在三角型ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,tanC=3/4

Answer 1

解：(1),tanC=3/4所以cosC=4/5,

向量CB*向量CA=5/2,所以CB的模乘以CA的模等于25/8

即a*b=25/8,有a+b=15/4,得a*a+b*b=125/16

由余弦定理c=45/16

(2)sinC=3/5
S=(absinC）/2

由正弦定理2r=a/sinA=b/sinB=10

所以S=(10sinA*10sinB*sinC)/2=30sinA*sinB

当sinA=sinB时，S取得最大值。

所以三角形最大面积27

Answer 2

(1)因为向量CA*向量CB=2.5
所以abcosC=2.5
又因为tanC=3/4
所以cosC=4/5
所以ab=25/8
又因为a+b=15/4
解得a=5/2,b=5/4或a=5/4,b=5/2
由余弦定理得c^2=a^2+b^2-2abcosC=45/16

（2）由正弦定理a=2RsinA
b=2RsinB
所以三角形面积=2R^2sinAsinBsinC=30sinAsinB=30sinAsin(A+C)

积化和差得原式=15(cosC-cos(2A+C))<=15(cosC+1)=27

Answer 3

1。tanc=3/4,求出cosc.
你应该有这样的数学敏感，三角形ABC即3,4,5的直角三角形。

2。求出a,b

3。已知a,b，cosc，用余弦定理求出c。

三角的问题，无外乎正弦，余弦，角边互换。