Question

已知，如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点o，且AC垂直BD。E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点

Answer 1

AC交HE于点M
BD交EF于点N
∵点E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,AD的中点
∴EH∥BD,
EF∥AC,
FG∥BD,
HG∥AC
∴EH∥FC
EF∥HC
∴四边形MENO为平行四边形
四边形EFGH是平行四边形
∴∠HEF=∠AOB
∵AC⊥BD
∴∠AOB=90°
∴∠HEF＝90°
∴平行四边形EFGH是矩形