Question

cos（π/7）×cos（2π/7）×cos（3π/7）＝？过程

Answer 1

分子分母同时乘以8sin（π/7），分子便有2sin(π/7)cos(π/7)=sin(2π/7),再联合后面的，还有2sin(2π/7)cos(2π/7)=sin(4π/7)=sin(π-4π/7)=sin(3π/7)
再看一下还有2sin(3π/7)cos(3π/7)=sin(6π/7)=sin(π/7),跟分母上的约掉后剩下最后结果1/8.

Answer 2

cos（π/7）×cos（2π/7）×cos（3π/7）

=-cos（π/7）×cos（2π/7）×cos（4π/7）
=-2sin(π/7)cos(π/7)cos(2π/7)cos(4π/7)/2sin(π/7)
=-sin(2π/7)cos(2π/7)cos(4π/7)/2sin(π/7)
=-sin(4π/7)cos(4π/7)/4sin(π/7)
=-sin(8π/7)/8sin(π/7)
=sin(π/7)/8sin(π/7)
=1/8