三点共线定理 ：若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线，这个λ+μ=1 是如何推论出来的？
2个回答
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根据oc=λoa+(1-λ)ob条件，
转化得到ac=(1+λ)ab。
因为
a、b、c三点共线，
所以总有|ac|
/
|ab|=(1+λ)。
转化得到ac=(1+λ)ab。
因为
a、b、c三点共线，
所以总有|ac|
/
|ab|=(1+λ)。
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由向量的运算法则：
向量AB=OB-OA
向量AC=OC-OA=(λ-1)OA+μOB
若A,B,C共线，则AB与AC共线，有：
（-1）/(λ-1)=1/μ
解得：λ+μ=1
向量AB=OB-OA
向量AC=OC-OA=(λ-1)OA+μOB
若A,B,C共线，则AB与AC共线，有：
（-1）/(λ-1)=1/μ
解得：λ+μ=1
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