Question

怎么确定抽样调查中的样本量？

Answer 1

确定样本的数量是抽样调查中的重要环节，在充分满足调查内容要求情况下合理的确定样本量不能不说是摆在每个调查公司面前的重要课题，过多的样本量设计只会给客户增加经济负担，对友邦顾问来讲，我们确定样本量的原则是：一是达到调查目的，二是给客户省钱。
概率抽样的基本原则是：样本量越大，抽样误差就越小，而样本量越大，则成本就越高。根据数理统计规律，样本量增加呈直线递增的情况下（样本量增加一倍，成本也增加一倍），而抽样误差只是样本量相对增长速度的平方根递减。因此，样本量的设计并不是越大越好，通常会受到经济条件的制约。
通常，在概率抽样的情况下，友邦顾问在确定样本量时会遇到如下情况：
预算：预算的多少直接影响着调查样本量的设计，通常某一项调查为满足调查要求必须有一个最低的预算指标。如果低于这个指标的预算，不能满足调查最低精度的话，友邦顾问建议要放弃这项调查任务。
经验：一些客户会经常要求调查公司完成
200
、
300
、
400
等特定的样本量。这种样本量确定的方法一方面可能考虑了调查误差，另一方面也可能是凭着以前的调查经验。在这种情况下，如果友邦顾问认为样本量的设计不能满足精度要求的时候，我们的项目经理会建议所需要增加的样本量，否则调查的结果会出现偏差。
子群分析：在任何样本量确定的过程中，都必须考虑被调查样本的子群数。也就是说，当被调查样本群子群数比较多的时候，样本量就必须相应扩大。如：某一项调查
400
个样本量是基本满足要求的，但如果将这些样本量划分为男和女各占
50
％的话，那么，每个子群只有
200
个样本。如果进一步按年龄组细分的话，假设是两个年龄组，那每一个子群只有
100
个样本，这样的样本量就不能满足最初设计的要求了，因此必须按照子群要求设计样本量则是最合理的。
统计分析：友邦顾问在确定样本量时通常在考虑上述具体情况下，会考虑如下统计方面的因素，即：总体调查标准差；抽样允许的误差和预期置信度。
样本量确定公式：在充分考虑所有统计因素基础上，友邦公司通常采用的简单随机抽样（特别是估计平均值时）的公式为：
N
=
Z
2
σ
2
/
E
2
其中，
N
为适合的样本量；
Z
为调查置信度；
σ
为总体标准差；
E
为抽样误差范围
在解决“比例”方面的调查问题时，友邦顾问所采用的抽样公式为：
N
=
Z
2
[P(1-P)]
/
E
2
其中，
N
为适合的样本量；
Z
为调查置信度；
P
为样本的离散程度；
E
为抽样误差范围
和

Answer 2

确定
样本容量
的
经验法则

在抽样调查中,除上述利用公式来计算
样本容量
,还有一种常用的方法,即采用经验法则。经验法则是建立在过去抽取满足
统计方法
要求的样本量所累积下来的经验。使用这个方法时很少需要统计方法知识,但是得出的样本大小很接近统计方法计算出的结果。在采用经验法则时,有关样本量大小的一项原则是：总体越小,要得到精确样本,即有较高概率得出与总体相同结果的样本,抽样比率就要越大。较大的总体能够使较小的抽样比得出同样好的样本。这是因为随着总体人数的增长,样本大小的精确性会随之增加。
对于规模较小的总体(1000人以下),研究者需要比较大的抽样比率(大约30%)为要有较高的精确性,这时需要大约300个样本；对于中等规模的总体(如10000人),要达到同样的精确度,抽样比率为10%或大约1000个样本量就可以。就大规模的总体(超过150000)而言,抽样比率为1%或大约1500个样本量就能得出正确的结果。如果是非常大的总体（超过1000万）。研究者可以使用0.025%抽样比或者大约2500个样本,就能够得出精确的结果。当抽样比率非常小时,总体大小的影响力就不那么重要了。从2亿总体中抽取一个2500左右的样本,与从1000万总体中抽出同样规模的样本,它们的精确程度是完全相同的。