怎样求y=x+1/x的最小值？
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怎样求y=x+1/x的最小值？
解：本题必须限制x>0，才有解。
y=x+1/x
=(√x)^2+(1/√x)^2-2*√x*1/√x+2*√x*1/√x
=(√x-1/√x)^2+2
由于(√x-1/√x)^2≥0，所以y的最小值为2。此时(√x-1/√x)^2=0，即√x-1/√x=0，解得x=1。
因此，当x=1时，y获得最小值为2。
解：本题必须限制x>0，才有解。
y=x+1/x
=(√x)^2+(1/√x)^2-2*√x*1/√x+2*√x*1/√x
=(√x-1/√x)^2+2
由于(√x-1/√x)^2≥0，所以y的最小值为2。此时(√x-1/√x)^2=0，即√x-1/√x=0，解得x=1。
因此，当x=1时，y获得最小值为2。
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