若不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0的解集为R,求m的取值范围

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皋晨希折荣
2020-04-10 · TA获得超过3万个赞
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1.m2-2m-3=0,即:m=-1或3.此时原不等式变为4x-1<0解集不为全体实数,估不满足题意;同理当m=3时,满足题意;
2.当m2-2m-3不等于0时,依题意有m2-2m-3<0且判别式<0.解得,负五分之一<m<3.运算就自己去算吧,不会是你在考试用手机作弊哈!!
综合上述,当-1/5<m<=3,不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0的解集为r
狂夜雪碧琦
2019-11-24 · TA获得超过3万个赞
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(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0解集为R
则必须是一个图像开口向下并且与x轴无公共点的抛物线
∴m²-2m-3<0,并且判别式(m-3)²+4(m²-2m-3)<0
(m+1)(m-3)<0,并且5m²-14m-3=(5m+1)(m-3)<0
-1<m<3并且-1/5<m<3
∴-1/5<m<3
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