Question

已知:如图,AB=CD,AD=BC.求证:(1)AB//DC ,AD//BC.(2)∠A=∠C,∠B=∠D

Answer 1

连接BD
1）
因为
AB=CD，AD=BC，BD=DB
所以
三角形ABD全等于三角形CDB
所以
角ABD=角CDB
所以
AB//DC
因为
三角形ABD全等于三角形CDB
所以
角ADB=角CBD
所以
AD//BC
2）
因为
三角形ABD全等于三角形CDB
所以
角A=角C
因为
角ABD=角CDB，角ADB=角CBD
所以
角ABD+角CBD=角CDB+角ADB
所以
角B=角D。
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Answer 2

楼上是百度的回答了，楼主看图
先连接BD，
AB=CD,AD=BC，可证明
ΔABD全等于ΔCDB，根据全等的性质，∠A=∠C
从第一问可得
∠B=180-∠C=180-∠A=∠D

Answer 3

连接BD，可证明三角形ABD全等于三角形BCD，得到∠ADB=∠CBD，所以AD平行BC，
同理可证，AB平行DC