三分之2×4+3分之4×6+3分之6×8+... +3分之98×100简便算？

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高粉答主

2020-06-09 · 说的都是干货，快来关注

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原式中各项的通项为2n·(2n+2)/3，（n=1……49）
=(4/3)(n²+n)
其求和公式=(4/3)·[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
所以原式=(4/3)·[(49×50×99)/6+(49×50/2)]
=(4/3)·(49×25×33+49×25)
=(4/3)·49×25×34
=166600/3

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