Question

1+2+3+4+5+6+…+n的简便计算

1+2+3+……
1+2+3+4+5+6+…+n,和为多少?
简便算法
可不可以用中位数乘以最大值
如设n=6
3.5*6=21
1+2+3+4+5+6=21
上课闲着没事干，在无意间算出来的

Answer 1

这是一题等差数列题.
公差d＝1
a1=1
s=na1+[n(n-1)d]/2=(n^2+n)/2
不可以这样做,虽然你计到的答案可能一样,但当数比较大时就不行啦.这种题只有利用公式才能计到.

Answer 2

1+2+3+4+5+6+…+n的结果是： -1/12
至于怎么算的，别问，问也不告诉你，哈哈
S=1+2+3+4+5+6+…

b=1-2+3-4+5-6+…
S-b=0+4+8+16+…
=4+8+16+…
=4S
S-b=4S
-b=3S
S=-b/3

b=1-2+3-4+5-6+…
+b= 1-2+3-4+5-6+…
2b=1-1+1-1+1-1+…
+2b= 1-1+1-1+1-1+…
4b=1+0+0+0+0+0+…
4b=1
b=1/4

因为S=-b/3 且b=1/4
所以S=-1/3×1/4
S= -1/12