Question

图中一共有有几个三角形?计算的公式是什么? 求教.用啥N算的.我晕死.不懂.

Answer 1

看顶点数
先数正三角形
每行的顶点数,从上到下,为1,2,3,4
每个顶点代表一个边长为1的正三角形,（1+2+3+4=10）
再数边长为2的
这次只能数到第三层,因为5-2=3,再往下没地方了（1+2+3=6)
以此类推
边长为3的是（1+2=3）
边长为4的是（1）
然后数倒三角形
从第3行开始,顶点数为1,2,3
所以边长为1 的倒三角形数为（1+2+3=6）
边长为2 的倒三角形数为（1）
把所有括号里的加起来是 10+6+3+1+6+1=27
公式神马的还是自己总结吧,别人写的看着会纠结
设x为行数
正三角形总：1x+2(x-1)+3(x-2).x(1)
反三角形总：{x-1+(x-2)+(x-3)...+1} + {(x-3)+(x-4)...+1}+ {（x-5)+(x-6)...+1}...+1
.不知道对不对,直接写的公式没简化