求积分：(lnx)dx = ?
大家好大一问题帮帮忙~~努力学习中：谁知道(lnx)dx的积分是什么啊？(arctanx)dx积分是什么啊...
大家好大一问题帮帮忙~~努力学习中：谁知道 (lnx)dx 的积分是什么啊？(arctanx)dx积分是什么啊
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xlnx-x
xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)
1,用分部积分法，直接用就OK了
原式=xlnx-xdlnx=xlnx-1dx=xlnx-x
2
这个也是分部积分
原式=xarctanx-xd(arctanx)=xarctanx-x/(1+x^2)dx=xarctanx-(1/2)/(1+x^2)d(1+x^2)=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)
xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)
1,用分部积分法，直接用就OK了
原式=xlnx-xdlnx=xlnx-1dx=xlnx-x
2
这个也是分部积分
原式=xarctanx-xd(arctanx)=xarctanx-x/(1+x^2)dx=xarctanx-(1/2)/(1+x^2)d(1+x^2)=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)
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分部积分
1，(lnx)dx=lnx*x-xd(lnx)=lnx*x-x*(1/x)dx
=lnx*x-x=x(lnx-1)
2,第二个方法类似
1，(lnx)dx=lnx*x-xd(lnx)=lnx*x-x*(1/x)dx
=lnx*x-x=x(lnx-1)
2,第二个方法类似
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