平面向量数量积的坐标表示
2个回答
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首先，向量OA与向量OB的内积为-2n+m=0
又向量AC=向量OC-向量OA=7i-(1+m)j，向量BC=向量OC-向量OB=(5-n)-2j
由于A、B、C三点共线，所以向量AC与向量BC平行
所以7/(5-n)=(1+m)/2
所以7/(5-n)=(1+2n)/2
即14=-2n^2+9n+5
即2n^2-9n+9=0
所以n=3或3/2
m=6或3
又向量AC=向量OC-向量OA=7i-(1+m)j，向量BC=向量OC-向量OB=(5-n)-2j
由于A、B、C三点共线，所以向量AC与向量BC平行
所以7/(5-n)=(1+m)/2
所以7/(5-n)=(1+2n)/2
即14=-2n^2+9n+5
即2n^2-9n+9=0
所以n=3或3/2
m=6或3
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