Question

已知函数f（x）=5sinxcosx-5√3cos²x+5√3（其中x属于R）

Answer 1

f(x)=5/2
*
sin2x
-
5√3/2
*(1+cos2x)
+
5√3/2
=5/2
*
sin2x
-
5√3/2
*
cos2x
=5*[1/2
*
sin2x
-
√3/2
*cos2x)
=5sin(2x-π/3)
1.
t=2π/ψ
=π
2.
当2x-π/3属于[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]
k是整数
为增函数
即x属于[-π/12+kπ,5π/12+kπ]为增函数
当x属于[5π/12+kπ,11π/12+kπ]为减函数
3.
2x-π/3=kπ
x=π/6+kπ/2...........k是整数
对称中心(π/6+kπ/2,0)