收敛数列极限的唯一性证明问题
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传个照片上来啊
先说一个数列极限的一个性质
有数列极限的定义知
若果A（n）当n趋无穷时
A（n）=a
说明
对于任意给定的e（e>0)
存在N
当n>N时
绝对值（A（n）-a）
也就是在区间
（a-e，a+e)里边有A（n）的无穷多项
（a-e，a+e)外边只有有限项
当极限不唯一时
比如有a
b
两个极限（a不等于b）
那么
我们可以选择
适当的e让（a-e，a+e)与（b-e，b+e)不相交
那么与前边的性质矛盾
以a
只要选e使得a+e
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有数列极限的定义知
若果A（n）当n趋无穷时
A（n）=a
说明
对于任意给定的e（e>0)
存在N
当n>N时
绝对值（A（n）-a）
也就是在区间
（a-e，a+e)里边有A（n）的无穷多项
（a-e，a+e)外边只有有限项
当极限不唯一时
比如有a
b
两个极限（a不等于b）
那么
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适当的e让（a-e，a+e)与（b-e，b+e)不相交
那么与前边的性质矛盾
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