求证：两条平行线中的一条与已知平面相交，则另一条也与该平面相交
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〔例1〕求证：两条平行线中的一条与已知平面相交，则另一条也和该平面相交．
已知：直线a‖b，a∩平面α＝P．
求证：直线b与平面α相交．
解答：
∵a‖b，∴a与b确定平面β，
∵a∩α＝P，
∴平面α与平面β相交于过P点的直线，设为l．
∵在平面β内l与两条平行直线a、b中的一条直线a相交．
∴l必与b相交于Q即b∩l＝Q，又因为b不在平面α内，故直线b和平面α相交．
已知：直线a‖b，a∩平面α＝P．
求证：直线b与平面α相交．
解答：
∵a‖b，∴a与b确定平面β，
∵a∩α＝P，
∴平面α与平面β相交于过P点的直线，设为l．
∵在平面β内l与两条平行直线a、b中的一条直线a相交．
∴l必与b相交于Q即b∩l＝Q，又因为b不在平面α内，故直线b和平面α相交．
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