Question

初中数学方案题及解答

Answer 1

1、加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个，32个，28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？
解：设第一道工序的工人数为a
第一道工序的工人每天完成零件：48X24个，
第二道工序的工人每天完成零件：32X24个，
第三道工序的工人每天完成零件：28X24个，
第一道工序的工人每天完成零件：第二道工序的工人每天完成零件=（48X24）：（32X24）=3:2
第一道工序的工人每天完成零件：第三道工序的工人每天完成零件=（48X24）：（28X24）=12:7
即：第二道工序的工人每天完成零件个数是第一道工序的工人每天完成零件个数的2/3，第三道工序的工人每天完成零件个数是第一道工序的工人每天完成零件个数的7/12
每道工序每天完成总个数=工人数X每个工人每天完成零件个数
每道工序每天完成总个数相同，所以工人数和每个工人每天完成零件个数成反比，即：第二道工序的工人数是第一道工序的工人数的3/2，第三道工序的工人数是第一道工序的工人数的12/7
那么：
a+(3/2)a+(12/7)a=118，解得：a=28，（3/2）a=42,(12/7)a=48
所以：第一道工序安排工人28人，第二道工序安排工人42人，第一道工序安排工人48人
2、建华小区准备新建50个停车位．以解决小区停车难的问题．己知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．、
（1）该小区新建l个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?、
（2）若该小区预计投资金额超过l0万元而不超过11万元，则共有几种建造方案?
（3）已知每个地上停车位月租金5000元．每个地下停车位月租金7000元，新建停车位全部租出．建多少个地上停车位和多少个地下停车位盈利最多？（盈利=收入-付出）
解：
(1)设该小区新建l个地上停车位需X万元，新建1个地下停车位需Y万元，则：
X+Y=0.5
3X+2Y=1.1
解得：X=0.1，Y=0.4
所以新建l个地上停车位需0.1万元，新建1个地下停车位需0.4万元
(2)设：该小区新建X个地上停车位，50-X个地下停车位
10≤0.1X+0.4*（50-X）<11
解得：30
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Answer 2

(1)6×5+5×10+4×15=140元。
（2）设三等奖品单价为x元，
则：15x+10·4x+5·20x≤1200；解得：x≤240/31.
所以x可取6、5、4.
但当x=5时，没有20元和100元奖品，所以不合题意。
由此可得，有两种方案：（1）一等奖120元，二等奖24元，三等奖6元；
（2）一等奖80元，二等奖16元，三等奖4元。
花费最多的需要：120×5+24×10+6×15=930元。