Question

已知向量a=（1,m），向量b=（-1，m），且2向量a-向量b垂直，则向量a的模为____

Answer 1

已知向量a=（1,m），向量b=（-1，m），且2向量a-向量b垂直，则向量a的模为__2__
向量a=（1,m），==>2向量a=(2,2m)
2向量a-向量b=(3,m)
(2向量a-向量b)与向量b垂直,<==>(2向量a-向量b)*向量b=0
(2向量a-向量b)*向量b=-3+m^2=0
m^2-3=0
m^2=3
向量a的模=根号（1+m^2）=2

Answer 2

2向量a-向量b=(3,m)，与向量b垂直，则
3*(-1)+m*m=0，原理是，两向量垂直，则两向量所在直线的斜率互为负倒数
得m=±√3
a的模=√（1+m^2)=2

Answer 3

已知向量a=（1，2）向量b=（-1，m）
则1*m=2*（-1）
m=-2
所以b=（-1，-2）
|b|=根号【（-1）²+（-2）²】=根号5
这个是完整答案.