Question

数学十字相乘法的公式是什么？

Answer 1

x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数

具体步骤：

十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数

扩展资料：

原理：

运用了乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

十字相乘法能把二次三项式分解因式(不一定在整数范围内)。

对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式计算步骤：

⑴把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2

⑵把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2

⑶使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b

⑷结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)

实质：二项式乘法的逆过程。

当首项系数不是1时，需注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

Answer 2

x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

具体步骤：

十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，期法为：被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、 8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。

例如：9798x 8679=85036842（8679的补数1321）算序：被乘数个位8的下位加2642，得979-82642。被乘数十位9不动。被乘数百位7的下位加2642，得9-8246842。被乘数的首位减1321，得85036842（乘积）。

Answer 3

十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
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Answer 4

十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
参考：http://baike.baidu.com/link?url=d7S1p9rT9oi7dZ9I0jfP7rP-HXIMwAp3FF-fo3DC9TVrhtHJGbkuUw0q1xc0ah1h

Answer 5

x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数
具体步骤：
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数