Question

弯矩公式1/8ql2是怎么得到的

Answer 1

1/8qL²是简支梁在均布荷载q作用下，跨正中截面的弯矩值，也是梁所有截面最大的弯矩值。
用静力平衡方程之一
∑Y＝0得到两支座反力均为1/2qL
,
在
跨正中截脱离体，计算半跨均布荷载对此截面的弯矩＝均布荷载总值×荷载重心到此截面的距离＝q×L/2
×L/4＝
1/8qL²(顺时针为负值)
；再计算支座反力对此截面的弯矩＝1/2qL
×1/2L
＝1/4qL²（逆时针为正值）。这个截面上所有弯矩的代数和＝﹣1/8qL²﹢1/4qL²＝1/8qL²。
答题完毕。